Question

Se da proportia a/9=b/7 Determinati nr a si b in fiecare dintre ipotezele: a)Suma lot este 95
b)diferenta lor e 125
c)suma dintre triplul lui a si dublul lui b este 250
d)diferenta dintre dublul lui a si triplul lui b este 45
e)diferenta patratelor lor este 380

Va rog rpd!!!!

Answer 1

a/9 = b/7 inseamna 7a = 9b sau a = b*9/7 sau b = a*7/9
a) a+b = 95
    a+a*7/9 = 95
    a(1+7/9) = 95
    a(9/9 + 7/9) = 95
    a*16/9 = 95
    a = 95:16/9 = 95 x 9/16 = 855/16
    b = a*7/9 = 855/16 * 7/9 = 665/16
b) a-b = 125
     b = a*7/9
    a - a*7/9 = 125
    a(1-7/9) = 125
    a(9/9-7/9) = 125
    a*2/9 = 125
    a = 125:2/9 = 125x9/2 = 1125/2
    b = a*7/9 = 1125/2 * 7/9 = 7875/18 = 875/2
c) 3a+2b = 250
    3a + 2*a*7/9 = 250
    3a + 14/9 * a = 250
    a(3+14/9) = 250
    a(27/9+14/9) = 250
    a*41/9 = 250
    a = 250:41/9 = 250 x 9/41 = 2250/41
    b = a*7/9 = 2250/41 * 7/9 = 1750/41
d) 2a-3b = 45
    2a-3a*7/9 = 45
    a(2-21/9) = 45
    a(2-7/3) = 45
    a(6/3-7/3) = 45
    -1/3 * a = 45
    a = 45:(-1/3) = 45 x(-3) = -135
    b = a*7/9 = -135 *7/9 = -105
e) a^2 - b^2 = 380
    a^2 - (a*7/9)^2 = 380
    a^2 - 49/81 * a^2 = 380
    a^2(1-49/81) = 380
    a^2 * 32/81 = 380
    a^2 = 380*81/32 = 95*81/8 = 7695/8
    a = rad(7695/8) = 9 rad 95/2 rad 2 = 9/4 *  rad 190
    b = a*7/9 = 9/4* rad 190 * 7/9 = 7/4 * rad 190