Question

Se dă rombul ABCD, CU AB = 10 cm. In punctul A se ridică perpendiculara AM pe planul (ABC). AM=5 cm. Calculați distanţa de la punctul M la dreapta BC, dacă: a ABC = 90°; b *ABC = 60°; c ABC = 30°; d ABC = 45°; e ABC = 120°; f ABC = 150°. ​

Answer 1

ABCD - romb (laturile egale)=> AB=BC=CD=AD=10 cm

AM=5 cm

d(M, BC)=MN unde AN ⊥pe BC  și ΔAMN- Δ dr

a) dacă M(B)=90 și AB=BC=10 => Δ ABC-Δdr is

BN=NC=5 din Teorema lui Pitagora(TP) => AN=$\sqrt{75}$

Aplicăm TP în ΔAMN =>MN=10 cm

b) dacă M(B)=60 și AB=BC=10 => Δ ABC-Δ echilat => AC=10 cm

BN=NC=5 din Teorema lui Pitagora(TP) => AN=$\sqrt{75}$

Aplicăm TP în ΔAMN =>MN=10 cm cm

.....

Oricât ar fi m(B) distanta MN ramâne egală.