Question

Se da segmentul (AB) cu lungimea de 11 cm si punctele M, N apartin (AB), astfel incat AM- BN- 7 cm. Aratati ca segmentele (AB) si (MN) au acelasi mijloc.

Answer 1

AM=BN=7 cm., iar din desen rezulta ca AN = 4 cm., NM = 3 cm. si MB = 4 cm. (ordinea punctelor pe dreapta este A, N, M, B). Notam cu O mijlocul lui AB si avem AO=OB=11/2 = 5,5 cm. Mijlocul lui MN este la 3/2 = 1,5 cm de punctele M si N.
Dar AN + NO = 4 + 1,5 = 5,5 cm, rezulta ca O este in acelasi timp mijlocul  segmentelor AB, respectiv MN.