Question

Se dă șirul 0,7,14,21,........,427 . a) Câți termeni are șirul ? B) CALCULAȚI SUMA primilor cinci șpe termeni ai șiruluI .

Answer 1

Răspuns:

a) Numarul de termeni= 62 termeni

b) S₁₅ = 735

Explicație pas cu pas:

0 , 7 , 14 , 21 , ........., 427

Se observa ca sirul este crescator si are ratia = 7

Numarul de termeni ai unui sir se determina dupa formula :

Nr.termeni = (Tₙ-T₁): r + 1

Nr.termeni = (427-0):7 + 1 = 61+1 = 62 termeni

S₁₅ = a₁+a₂+....+a₁₅

a₁ = 0 ; a₂ = a₁+7 = 7 ; a₃ = a₁+2·7 = 14

a₁₅ = a₁+14·7 = 98  =>

S₁₅ = 0+7+14+......+98 = 7+14+.....+98 = >

S₁₅ = 7·(1+2+3+....+14) = 7·(1+14)·14:2 = 7·15·7 = 49·15 = 735

S₁₅ = 735