Matematică, întrebare adresată de maia2057, 8 ani în urmă

Se da sirul 1;2;5;10;17.......Care este al zecelea termen?

albatran: math, sau eu sau Tragoviste am gresit..cred ca eu :::)) ca am inceput de la 2 ::))

Chris02Junior: a1 = 1, a2 = a1 + 1, a3 = a2 + 3, a4 = a3 + 5, ..., a10 = a9 + 17 si le aduni. Se vor reduce a1, a2, a3,..., a9 si ramane a10 = 1+1+3+5+...+17 = 1+ 9x9 = 82.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Răspuns:

82

Explicație pas cu pas:

1=0²+1=1

1+1=2=1²+1

2+3=5=2²+1

5+5=10=3²+1

10+7=17=4²+1

17+9=26=5²+1

26+11=37=6²+1

37+13=50=7²+1

.......

ak=(k-1)²+1

...........

a10=9²+1

extra

pt o rezolvare perfecta trebuia fie demonstata formula prin inductie , fie mers din aproape in aproape pana al al 10-lea termen ( ...65;82;)...101...122..145

te las pe tine sa termini una din variante

Răspuns de targoviste44

$\it a_1=0^2+1 =1\\ \\ a_2=1^2+1=2\\ \\ a_3=2^2+1=5\\ \\ a_4=3^2+1=10\\ \\ a_5=4^2+1=17\\ \\ \vdots\\ a_{10}=9^2+1=82$