Se da sirul 1,4,11,22,37,56
Aflati termenul 100.
Va multumesc!
Junior2007:
am uitat sa le scriu
nu am inteles ce trebuie sa fac!
sirul este 1,4,11,22,37,56......
trebuie sa afli care este termenul 100 din acest sir
si eu ce trbuie sa fac?
aaaaaaaa.......gata
gulmesti....sa rezolvi!
ok
sa aflu al o suta-lea numar
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
1,4,11,22,37,56...
a1 = 1
a2 = a1+3
a3 = a2+7
a4 = a3+11
a5 = a4+15
.....
=>
a1 = 1
a2 = a1 + (1+2)
a3 = a2 + (3+4)
a4 = a3 + (5+6)
a5 = a4 + (7+8)
....
an = a_(n-1) + ( 2(n-1)-1 +2(n-1) )
=>
a1+a2+a3+...+a_(n-1)+an =
=a1+a2+a3+...+a_(n-1)+
+1+(1+2)+(3+4)+(5+6)+...+( 2(n-1)-1 +2(n-1) )
=> an = 1+( 1+2+3+4+5+6+...+2(n-1) )
=> an = 1 + (2(n-1))×(2(n-1)+1)/2
=> an = 1 + (2n-2)(2n-1)/2
=> an = 1 + (n-1)(2n+1)
=> a_(100) = 1 + (100-1)(2×100-1)
=> a_(100) = 1 + 99×199
=> a_(100) = 1 + 19701
=> a_(100) = 19702
a1 = 1
a2 = a1+3
a3 = a2+7
a4 = a3+11
a5 = a4+15
.....
=>
a1 = 1
a2 = a1 + (1+2)
a3 = a2 + (3+4)
a4 = a3 + (5+6)
a5 = a4 + (7+8)
....
an = a_(n-1) + ( 2(n-1)-1 +2(n-1) )
=>
a1+a2+a3+...+a_(n-1)+an =
=a1+a2+a3+...+a_(n-1)+
+1+(1+2)+(3+4)+(5+6)+...+( 2(n-1)-1 +2(n-1) )
=> an = 1+( 1+2+3+4+5+6+...+2(n-1) )
=> an = 1 + (2(n-1))×(2(n-1)+1)/2
=> an = 1 + (2n-2)(2n-1)/2
=> an = 1 + (n-1)(2n+1)
=> a_(100) = 1 + (100-1)(2×100-1)
=> a_(100) = 1 + 99×199
=> a_(100) = 1 + 19701
=> a_(100) = 19702
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă