Question

Se da sirul 1,6,11,16,21...Cercetati daca 2014 face parte din sir si care este al 2014-lea termen?
E urgent !!!

Answer 1

1=0×5+1
6=1×5+1
11=2×5+1

Regula este ca numerele sunt multiplii de 5 plus 1.

(2014-1):5=2013:5

2013 nu se imparte exact la 5 deci 2014 nu apartine sirului.

6=1×5+1
5=1×5
1=5:5

Dar 6 este al doilea termen deci ca sa aflam al catelea este un numar in sir (care il notam cu n)  facem astfel:

x=5×k+1
k=(x-1):5

n=k+1
n=(X-1):5+1

n=2014, deci noi trebuie sa-l aflam pe x

n-1=(x-1):5
(n-1)×5=x-1
x=(n-1)×5+1
x=(2014-1)×5+1
x=2013×5+1
x=10065+1
x=10066

Answer 2

$a_n=5n-4\\a_2_0_1_4=5*2014-4=10070-4=10066$