Question

Se dă șirul 1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, ... .
a) Enumerați următorii doi termeni ai șirului.
b) Arătați că al 2008-lea termen este divizibil cu 5.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se dă șirul 1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, ... .

an=(n-1)³+n³, pentru n≥1 este formula termenului general.

a) sunt dati primii 8 termeni. Atunci a9=(9-1)³+9³=8³+9³=1241

a10=9³+10³=1729.

$b)~a_{2008}=2007^{3}+2008^{3}.$

Cercetam ultima cifra, U(a_{2008})=U(2007³+2008³)=U(7³+8³)=U(3+2)=5

Deci  al 2008-lea termen este divizibil cu 5.​