Question

Se da sirul -5-1,3,7,11,15
A)Determinati termenul al 12.lea
B)Calculati suma primilor 12 termeni
C)Calculati termenul al 48.lea
D)Calculati suma primilor 48 de termeni
Va rog ajutati.ma
Urgeent!!!!!

Answer 1

$- 5, - 1,3,7,11,15.$

Termenii şirului sunt în progresie aritmetică :

$a_{1} = - 5$

$a_{2} = - 1$

$a_{2} = a_{1} + r$

$r = a_{2} - a_{1}$

$r = a_{2} - a_{1}$

$r = - 1 - ( - 5)$

$r = - 1 + 5$

$r = 4$

$a)a_{n} = a_{1} +r (n - 1)$

$a_{12} = - 5 + 4(12 - 1)$

$a_{12} = - 5 + 4 \times 11$

$a_{12} = - 5 + 44$

$a_{12} = 39$

$b)S_{n} = \frac{n(a_{1} + a_{n})}{2}$

$S_{12} = \frac{12( - 5 + 39)}{2}$

$S_{12} = \frac{12 \times 34}{2}$

$S_{12} = 6 \times 34$

$S_{12} = 204$

$c)a_{48} = - 5 + 4(48 - 1)$

$a_{48} = - 5 + 4 \times 47$

$a_{48} = - 5 + 188$

$a_{48} = 183$

$d)S_{48} = \frac{48( - 5 + 183)}{2}$

$S_{48} = \frac{48 \times 178}{2}$

$S_{48} = 24 \times 178$

$S_{48} = 4272$