Question

Se da șirul de nr.:4,5,7,11,19. A.sa se afle al 11-a termen din șir B.calvulati suma primilor 100 de termeni. C.verificati dacă 8195 este termen al șirului

Answer 1

Formula generala a sirului este $x_{n}=3+ 2^{n-1}$

A) $x_{11}=3+2 ^{10} = 1027$

B) $x_{1}+ x_{2}+...+ x_{100}=3*100+2^0+2^1+2^2+...+ 2^{99}=$$3*100+( 2^{100}-1) =2 ^{100}+299$

C) $3+2 ^{n-1}=8195$
[tex] 2^{n-1}=8195-3=8192 [/tex]
$2^{n-1}= 2^{13}$
8195 apartine sirului (al 14-lea element al sirului)