Question

Se dă şirul de numere
1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ..., 1+2+3+...+2015.
a) Câți termeni are șirul.
b) Cu cât este egal termenul din mijloc.
c) Al câtelea termen din şir este egal cu 105.

AJUTOR SUPER URGENT AM NEVOIE LA TEME DAR NU INTELEG!!
apreciez orice fel de ajutor! ♡​

Answer 1

Răspuns:

a) Sirul are 2015 termeni.

Explicatie: Termenul nr. x este 1+2+3+...+x.

b) Termenul din mijloc este termenul nr. (2015+1)/2 = 2016/2 = 1008.

Deci avem 1+2+3+...+1008.

Folosim suma Gauss (pe care ti.am mai explicat.o).

1008*1009/2 =

= 504*1009 =

= 508536

c) 1+2+3+...+x = 105

Trebuie sa il aflam pe x.

x(x+1)/2 = 105

x(x+1) = 210

rad(210) = aprox. 14,5

14*15 = 210 => x = 14

Al 14lea termen = 105.