Question

Se da sirul de numere:22;66;132;220;...
a.)Care sunt urmatoarele 3 numere din sir
b.)Intre care termeni consecutivi ai sirului se incadreaza numarul 2015?

Answer 1

a)  șirul de numere e alcătuit după regula : 2·11 ; 3·22; 4·33; 5·44; 6·55 = 330;
 7·66= 462; 8·77= 616; 9·88..........n·11·(n-1)
b) numerele din șir sunt divizibile cu11
2015 = 11·183 +2 ⇒ 2013 = 11·183
2013 - 11k = 11n(n-1)     11(183 - k) = 11n(n-1)      183 -k = n(n-1)
ptr. k = 1  ⇒   182 = n(n-1)    14·13 = n(n-1)     n - 1 = 13
2013-11 = 2002 = 13·14·11 = 14·143
15·14·11 = 15·154 = 2310 ⇒
 13·14·11 < 2015 < 14·15·11
2002 < 2015 < 2310