Question

Se da sirul de numere : 5,10,15,20 ........... 2010
α) Cati termeni are sirul ?
β)Calculati suma primelor 30 de numere
c) Care este primul termen din sir cu suma cifrelor egala cu 21

Answer 1

c)a+b+c=21
a=1
21-1=20:2=10 nu (o cifra nu poate fi 10)
a=2
21-2=19:2=9 ,50 nu (ne mai mult de 9)
a=3
21-3=18
18:2=9 nu(nr. nastre trebuie sa se termine in 0 sau 5

Ca sa avem un nr. cat mai mic trebuie sa avem cifra sutelor cat mai mica.Deci ultimele  2 cif. le vom lua cat mai mare dar sa indeplineasca conditia.
a95
a+9+5=21
a=21-14
a=7
primul nr. va fi 795

a)5=5*1
10=5*2     (2 al doilea termen)
15=5*3
.
.
.
.
.
2010=5*n⇒2010:5=n⇒n=402
deci sirul are 402 termeni

b)5+10+15+.............150(cu regula)
pentru ca toti termenii sunt multiplii de cinci impartim relatia la 5
5*(1+2+.................+30)=5*(30:2*31)
5*(15*31)=5*465=2325 este suma