Question

Se dă șirul de numere naturale 2 6 10 14
a)Scrieți următorii trei termeni ai șirului;
b)Calculează suma primilor 20 de termeni ai șirului;
c) Verifică dacă numerele 402 și 504 sunt termeni ai șirului.
Va rog frumos daca se poate cu rezolvare !!!

Answer 1

Sirul : 2; 6; 10; 14; ...

a)

Termen 1 = 4 × 1 - 2 = 2
Termen 2 = 4 × 2 - 2 = 6
Termen 3 = 4 × 3 - 2 = 10
Termen 4 = 4 × 4 - 2 = 14
Termen 5 = 4 × 5 - 2 = 18
Termen 6 = 4 × 6 - 2 = 22
Termen 7 = 4 × 7 - 2 = 26

Asadar, urmatorii trei termeni sunt :
18; 22; 26 .
------------______--------_

b)

S = 4 × ( 1 + 2 + 3 + 4 +... + 20) - 2 × 20

S = 4 × 20 × 21 : 2 - 40

S = 4 × 10 × 21 - 40

S = 40 × 21 - 40

S = 40 × (21 - 1)

S = 40 × 20

S = 800 (suma primilor 20 de termeni ai sirului)
-----------__-------_


c)

4 × X - 2 = 402

4 × X = 402 + 2

4 × X = 404

X = 404 : 4

X = 101 numar natural, asadar 402 apartine sirului


4 × X - 2 = 504

4 × X = 504 + 2

4 ×X = 506

X = 506 : 4

X = 126 rest 2 ; nu este numar natural. Nu convine, deci 504 nu apartine sirului
-----------______------