Question

Se da sistemul de ecuatii omogene:
x²+xy-2y²=4
x²-3y²=1
Aflati multimea de solutii.

Answer 1

x² + xy - 2y² = 4  (1)
x² - 3y²   = 1        (2)
din (1) - (2) ⇒⇒xy +y² = 3    y(x +y) = 3
a)    y = - 3    x+ y = - 1    x - 3 = - 1    x = 2
b)    y = - 1    x + y = - 1    x - 1= - 1    x = 0
c)    y = 1      x+y = 3        x +1 = 3      x= 2
d)    y = 3      x + y = 1      x + 3 = 1      x = - 2