se da suma S=1x2+2x3x4+4x5x6x7+7x8x9x10x11+...+4951x4952x ...x5051
a)cati trermeni are suma S ?
b) aflati al 20 lea termen
albatran:
mai, tu esti la Tudor Vianu, Bucuresti,??/ca problema d'asta de dat la clas a-4-a numai de acolo poate veni...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a1=1*2 2 factori
a2=2*3*4 3 factori
a3=4*5*6*7 4 factori
a4=7*8*9*10*11 5 fracori
a5=11*12*13*14*15*16 6 factori
a6=16*17*18*19*20*21*22 7 factori
a7=22*23*24*25*26*27*28*29 8 factori
...................................................
presupunem
an= ((n(n-1)/2) +1)* ((n(n-1)/2 +2)*.......*((n(n+1)/2 +1)....n+1 factori
formula ar trebui verificata prin inductie, dar, cum suntem la clasa aIV (????!!!!????), sarim
deci a20=191*192*......*211 ...adica 211-191+1= 21 factori
iar ultimul tremen al sumei fiind
4951*4952*...*5051 inseamnac a are5051-4951+1=101 factori, deci este al 100-lea tremen
deci suma are 100 de termeni
a2=2*3*4 3 factori
a3=4*5*6*7 4 factori
a4=7*8*9*10*11 5 fracori
a5=11*12*13*14*15*16 6 factori
a6=16*17*18*19*20*21*22 7 factori
a7=22*23*24*25*26*27*28*29 8 factori
...................................................
presupunem
an= ((n(n-1)/2) +1)* ((n(n-1)/2 +2)*.......*((n(n+1)/2 +1)....n+1 factori
formula ar trebui verificata prin inductie, dar, cum suntem la clasa aIV (????!!!!????), sarim
deci a20=191*192*......*211 ...adica 211-191+1= 21 factori
iar ultimul tremen al sumei fiind
4951*4952*...*5051 inseamnac a are5051-4951+1=101 factori, deci este al 100-lea tremen
deci suma are 100 de termeni
CRI /MI/NA/LA...clas a 4-a , sa fim sobri
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă