Question

se dă trapezul ABCD, AB || CD , AC intersectat cu BD = (O),știind că AO egal cu 9 cm DO =2 cm , OB=6 cm ,să se determine lungimile diagonalelor trapezului Repede vă rog dau coroană(trebuie sa folosiți teorema lui Thales)

Answer 1

Cum <DOC = <AOB(op. vf) si Cum AB || DC, DB secanta => <ODC = <OBA =>

2/OB = CO/9 => OB = 18/CO;

CO = AC - AO = AC - 9;

OB = DB - DO = DB - 2;

DB - 2 = 18/(AC - 9) =>

(DB-2)(AC-9) = 18;

Poate fi 1 caz : DB - 2 = 9 sau 3(2 si 9 , 6 si 3 ies din cauza ca o latura va da negativa, imposibil).

Daca DB-2 = 9 => dupa calcule OB = 9 SI CO = 2; In raport e adevarata relatia.

=> DB = AC = 11.