Matematică, întrebare adresată de BixwBianca, 9 ani în urmă

Se da trapezul dreptunghic ABCD cu AB║DC, m(∡A)=90° si AC⊥BD. Daca AB=27 cm si CD=12 cm, calculati aria trapezului.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
6
ΔDOC asemeneaΔAOB ⇒ DO/OB = CO/OA = CD/AB = 4/9
DO/(DO+OB) = 4/13    DO/BD = 4/13    DO = 4BD/13
in ΔABD  AD² = DO·BD = 4BD²/13
                 AD² = BD² - AB² = BD² -27²
BD² - 27² = 4BD²/13 ⇒ 9BD² = 13·27²      BD² = 13·81
AD² = 13·81 - 27·27 = 81(13 - 9) = 4·81    AD = h = 18cm
A trapez = (12 + 27)·18/2 = 351cm²
Alte întrebări interesante