Se da trapezul dreptunghic ABCD cu AB║DC, m(∡A)=90° si AC⊥BD. Daca AB=27 cm si CD=12 cm, calculati aria trapezului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
ΔDOC asemeneaΔAOB ⇒ DO/OB = CO/OA = CD/AB = 4/9
DO/(DO+OB) = 4/13 DO/BD = 4/13 DO = 4BD/13
in ΔABD AD² = DO·BD = 4BD²/13
AD² = BD² - AB² = BD² -27²
BD² - 27² = 4BD²/13 ⇒ 9BD² = 13·27² BD² = 13·81
AD² = 13·81 - 27·27 = 81(13 - 9) = 4·81 AD = h = 18cm
A trapez = (12 + 27)·18/2 = 351cm²
DO/(DO+OB) = 4/13 DO/BD = 4/13 DO = 4BD/13
in ΔABD AD² = DO·BD = 4BD²/13
AD² = BD² - AB² = BD² -27²
BD² - 27² = 4BD²/13 ⇒ 9BD² = 13·27² BD² = 13·81
AD² = 13·81 - 27·27 = 81(13 - 9) = 4·81 AD = h = 18cm
A trapez = (12 + 27)·18/2 = 351cm²
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Latina,
9 ani în urmă