Question

Se da trapezul isoscel ABCD cu AB║CD. ∡B=60 garde , AB>CD . AB=40 cm , CD=12cm .Sa se afle perimetrul si aria trapezului .

Answer 1

Construiesti trapezul baza mare AB=40, baza mica CD=12, duci inaltimile din punctele C si D (notezi punctul de intersectie a dreptei AB cu E si F, adica CE si DF) perpendicular pe AB. Pe AB o sa ai segmentele AE, EF, FB, EF=CD=12 => AE=FB=(40-12)/2=14. Ai triunghiul CFB, B=60 grade, F=90 grade => din teorema 30,60,90 (lat opusa unghiului de 30grade este jumate din ipotenuza) => C=30grade, CB=FB*2=28=AD => Perimetru= 12+40+28+28=108 si Aria=(AB+CD)*CF/2 (CF il calculezi cu pitagora si inlocuiesti)

Answer 2

Ca sa urmaresti rezolvarea ar fi bine sa-ti faci desenul:
se considera: DE⊥AB si CF⊥AB
astfel, otinem 2 Δ Congruente: ΔDAE si ΔCFB
ΔDAE: m(<A)= 60; m(<D)= 30; m(<E)= 90⇒ ( Cateta opusa < de 30 grade e jumatate din ipotenuza) ⇔ AE*2= AD

AB= AE+EF+FB
AE=FB= (40-12)/2=14
AD= 28
Perimetru= 12+ 28+28+40=108
ΔADE dr:⇒(T.P.) DE²= AD²- AE²
DE= √784-196= √588=14√3

Arie= (12+40)*14√3/2= 392√3