Question

se da triunghiul ABC(AB=AC).Demonstrati ca daca M este mijlocul lui [BC], atunci[AM] este inaltime in triunghi.

Answer 1

ΔABM≡ΔACM (LLL) ptc.:
1) AM=AM (lat. com.)
2) AB=AC (ipoteză)
3) BM=CM (M mij. lui BC)

din congruența de Δ-uri ⇒ ∡AMB≡∡AMC, dar m(∡AMB)+m(∡AMC)= 180°
⇒ m(∡AMB)=90° ⇒ AM⊥BC