Question

Se da triunghiul ABC (AB<AC).Mediatoarea Laturii [BC] instersecteaza dreptele AC si AB in punctele E,respectiv F
a) daca m(unghiuluiBAC)=66 GRADE si m(unghiuluiBCA)=50 grade caculeaza masurile unghiurilor trunghiurilor EBC,FBC,ABE,ACF.
b) aratati ca oricare ar fi masurile unghiurilor ABC,m(unghiulABE) = m(unghiuluiACF)

Answer 1

trg EBC isoscel(EB=EC cf prop mediatoarei ca toate punctele de pe mediatoare sunt egal departate de capetele segmentului)⇒ EBC=ECB=50 grd⇒ BEC=180-2*50= 80 grd
 
trg FBC isoscel (FC=FB)⇒ FCB=FBC=180-(66+50)=64 grd ⇒ BFC=180-2*64=52 grd

trg ABE - BAE=66 grd, AEB=180-BEC=180-80=100 grd ⇒ ABE=180-(100+66)=14 grd

trg ACF - ACF=FCB-ECB=64-50=14, FAC=180-CAB=180-66=114 grd⇒ AFC=180(14+114) ⇒ AFC=180-128=52 grd