Question

Se da triunghiul ABC cu A(1,2) ; B(2,3) ; C(-3,-3)
a) Determinati vectorii de pozitie ai varfului triunghiului ABC
b) Determinati vectorii de pozitie ai varfului triunghiului median triunghiul MNP
c) Determinati lungimile linilor mijlocii triunghiului ABC
d) Determinati coordonatele medianelor triunghiul ABC
e) Determinati coordonatele laturilor triunghiului median MNP
f) Determinati perimetrul triunghiup ABC​

Answer 1

Răspuns:

✎ Cerință: Determinați coordonatele centrului de greutate al triunghiului ABC știind că: A(-1,0) ; B(0,2) ; (2,-1).

✎ Răspuns:

✎ Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC cu:

A ( xA ; yA )  ;  B ( xB ; yB )  ;  C ( xC ; yC ).

✎ Coordonatele centrului de greutate au următoarea formulă:

xG = ( xA + xB + xC ) / 3

yG = ( yA + yB + yC ) / 3

✎ Aplicând cele menționate mai sus la problema noastră obținem:

A ( -1 ; 0 )  ;  B ( 0 ; 2 )  ;  C ( 2 ; -1 )

⇒ xG = ( xA + xB + xC ) / 3 = ( -1 + 0 + 2 ) / 3 = 1 / 3

⇒ yG = ( yA + yB + yC ) / 3 = [ 0 + 2 + ( -1 ) ] = 1 / 3

⇒ G ( 1 / 3 ; 1 / 3 )

|__________________|#OptiTeam|__________________|

Explicație pas cu pas: