Question

Se da triunghiul ABC cu m A = 75 m B = 45 si AC =6 cm . Calculati lungimea inaltimii si a perimetrului

Answer 1

Ducem inaltimea AD _I_ BC
 m(<ACB)=180⁰-45⁰-75⁰=60⁰
in triunghiul ADC m(<DAC)=90⁰-60⁰=30⁰  ⇒ m(<BAD)=75⁰-30⁰=45⁰
sin 60⁰ =AD/AC
√3/2=AD/6
AD=6√3/2=3√3
sin 30⁰ =DC/AC
1/2=DC/6
DC=3
BC=3√3+3
triunghiul BAD  este dreptunghic isoscel  deoarece  m(<BAD)=75⁰-30⁰=45⁰  
⇒ AD=BD =3√3 
sin 45⁰ =AD/AB
1/√2=3√3/AB
AB=3√6
P=3√6+3√3+3+6=9+3√3+3√6