Question

Se da triunghiul ABC cu masura lui B=30 de grade, masura lui C=45 de grade. Aratati ca AB/AC=radical din 2.

Answer 1

Aria ΔABC= (AB*BC*sin <ABC)/2=(AC*BC*sin <ACB)/2
⇒(AB*BC*sin <30)/2=(AC*BC*sin <45)/2        |*2
⇒AB*BC*1/2=AC*BC*√2/2

AB/AC=BC/BC*2*√2/2=1*1*√2
AB/AC=√2