Question

Se dă triunghiul ABC cu unghiul
A de 90° si AD | BC
Dacă AD = 12 cm și DC este de
8 ori mare decat B D
sa se afle BC,AB,AC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD⊥BC  AD=12 cm   DC=8BD

Teorema inaltimii

AD²=BD×DC     144=8BD²   BD²=18    BD=3√2cm

DC=8BD=24√2 cm   BC=BD+DC=27√2 cm

Teorema catetei

AB²=BD×BC=3√2×27√2=81×2  ⇒AB=9√2 cm

AC²=CD×BC=24√2×27√2=2³×3√2×3³√2=2^4×3^4   AC=2²×3²= 36 cm