Question

Se da triunghiul ABC dreptunghic in A . Sa se arate ca au loc relatiile :
a) sinB+cosB=sinC+cosC
b) sin^2B+sin^2C=cos^2B+cos^2C
c) tgB+tgC=ctgB+ctgC
d) tg^3B+ctg^3B=tg^3C+ctg^3C
Va rog mult ajutati-ma

Answer 1

   Daca <A = 90°, atunci <B si <C sunt complementare.
 Daca <B si <C sunt complementare, atunci avem urmatoarele relatii:

sinA = cosB
cosA = sinB
tgA = ctgB
ctgA = tgB

Rezolvare:
  
a) sinB + cosB = sinC + cosC  
     sinB + cosB = cosB + sinC   

b) sin^2B + sin^2C = cos^2B + cos^2C
    sin^2B + sin^2C = sin^2C + sin^2B

c) tgB + tgC = ctgB + ctgC
    tgB + tgC = tgC + tgB

d) tg^3B + ctg^3B = tg^3C + ctg^3C 
     tg^3B + ctg^3B = ctg^3B + tg^3B