Question

se dă triunghiul ABC. Fie punctul E simetricul lui B față de mijlocul segmentului [AC]. Demonstrați ca AE||BC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ai desenul pe foaie.

Pentru ca din ipoteza si din costructie avem

AM=MC

EM=MB

EB⊥ AC

⇒

         ΔAME ≡ ΔCMB

⇒ ∡AEB ≡ ∡EBC , potrivit cazului cateta-cateta.

Deci secanta EB face cu cele doua drepte AE si BC unghiurile

∡AEB ≡ ∡EBC . Pentru ca aceste doua unghiuri sunt congruente, se cheama ca ele sunt alterne interne

⇔ AE ║ BC