Question

Se da triunghiul ABC. Un plan paralel la dreapta AB intersecteaza latura AC in punctul în punctul E și latura BC în punctul F. Știind ca CE/EA=3/7 și AB=20 cm.Sa se afle EF

Answer 1

Răspuns:

6cm.

Explicație pas cu pas:

CE/EA=3/7, AB║α, deci AB║EF. Atunci ΔCEF≅ΔCAB. Atunci CE/CA=EF/AB.

Daca CE/EA=3/7, ⇒CE/3=EA/7=k, coeficient de proportionalitate, atunci

CE=3k si EA=7k. Atunci CA=CE+EA=3k+7k=10k, deci CA/10=k=CE/3

Deci CE/CA=3/10.

Inlocuim in CE/CA=EF/AB. ⇒3/10=EF/20, ⇒EF·10=3·20, ⇒EF=(3·20)/10=6cm