Question

Se da triunghiul dreptunghic ABC cu m(A)= 90 grade ,AB=8 cm si AC=6 cm.Daca M este mijlocul lui[BC] si MN perpendicular BC, N apartine [AB], determicati perimetrul si aria triunghiului BMN.

Answer 1

Ducem AD perpendiculara pe BC.
Tr BMN este asemenea cu tr BDA
Avem BC =10 (6,8,10 nr pitagorice)
AD=AB.AC/BC=4,8
$AB^{2} =BD \cdot BC \\ BD=6,4 \\ \frac{P_{BMN} }{ P_{BDA} }= \frac{BM}{BD} = \frac{5}{6,4} \\ P_{BMN} =19,2\cdot 5:6,4=15$