Question

se da triunghiul dreptunghic ABC cu m(A) =90 grade ,AB=8 cm si AC=6 cm .Daca M mijlocul lui BC  si MN perpendicular pe BC , N apartine AB , determinati aria si perimetrul triunghiului BMN

Answer 1

in triunghiul ABC se aplica t lui Pitagora 
BC²=AC²+AB²
BC²=36+64=100⇒BC=10
M mijlocul lui BC⇒CM≡MB⇒MB=BC/2=5
ΔABC asemenea cuΔMNB triunghiuri dreptunghice
$\frac{AC}{MN} = \frac{BC}{NB} = \frac{AB}{MB}$
$\frac{AC}{MN} = \frac{AB}{MB}$
MN=ACxMB/AB=15/4
Aria BMN=MNxMB/2=75/8
BC/NB=AB/MB
NB=MBxBC/AB⇒50/8
P=MN+NB+MB
P=15/4+50/8+5