Question

Se da triunghiul echilateral ABC si punctul M mijlocul [AB] In punctul A see ridica perpendiculara pe planul triunghiului ABC pe care se ia punctul P astfel incat PA= 8cm .Daca Am=3radical din 3 cm aflati: AB PM PB PC

Answer 1

AM=3√3 =>AM=MB=AB/2 =>AB=6√3
In Δdr.PMA avem PM²+AM²=PA² =>PM²=PA²-AM²
PM²=64-27
PM²=37 =>PM=√37
PA=PB=8
Ducem segmentul CM care este mediana, inaltime si bisectoare pentru ca avem un triunghi echilateral.
CM²=AC²-AM²
CM²=108-27
CM²=81 =>CM=9
=>PC²=PM²+MC²
PC²=37+81
PC²=118
PC=√118