Se da triunghiul isoscel ΔABC cu AB=AC=3 si BC=8.Sa se afle:
a)Perimetrul triunghiului ΔABC
b)Aria triunghiului ΔABC
Argumentati raspunsul !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Perimetrul este AB+AC+BC= 3+3+8 = 14
Aria este b x h supra 2. Ducand inaltimea AM perpendiculara pe BC, M este mijlocul laturii BC deoarece triunghiul ABC este isoscel, deci BM va avea 4 cm. Nu se poate afla aria. Triunghiul nu exista deoarece ipotenuza AB va iesi de 3 sm iar cateta de 4 cm, lucru imposibil. Nu exista triunghiul isoscel cu doua laturi egale de 3 cm si o baza de 8 cm, lucru dovedit prin teorema ca a+b mai mare decat c. a,b,c laturi triunghi
3+ 3 e mai mic decat 8, deci nu exista respectivul triunghi. Ipoteza problemei este falsa.
Aria este b x h supra 2. Ducand inaltimea AM perpendiculara pe BC, M este mijlocul laturii BC deoarece triunghiul ABC este isoscel, deci BM va avea 4 cm. Nu se poate afla aria. Triunghiul nu exista deoarece ipotenuza AB va iesi de 3 sm iar cateta de 4 cm, lucru imposibil. Nu exista triunghiul isoscel cu doua laturi egale de 3 cm si o baza de 8 cm, lucru dovedit prin teorema ca a+b mai mare decat c. a,b,c laturi triunghi
3+ 3 e mai mic decat 8, deci nu exista respectivul triunghi. Ipoteza problemei este falsa.
tandrei99:
ca sa te convingi, ia o foaie de hartie si fa un segment de 8 cm. Apoi, pe mijlocul lui, du o perpendiculara. Incearca sa vezi daca de la capele segmentului de 8cm vei putea duce segmente de 3 cm pana la perpendiculara, lucru care se va dovedi imposibil.
"Intr-un triunghi suma lungimilor oricaror doua laturi este mai mare decât lungimea laturii a treia, iar diferenta este mai mica decat lungimea laturii a treia. " Este una din proprietatile triunghiului, nu e teorema ! Se pare ca se mai face scoala in Romania !
Care este scopul punerii intrebarii cand tu stii deja raspunsul corect?
Răspuns de
1
a). PABC=AB+BC+AC=3+8+3=14
b). Ducem inaltimea AD, care este si mediana si mediatoare deoarece tiunghiul este isoscel deci DC=BC/2=4
ΔADC triunghi dreptunghic se observa ca DC=4 >AC=3, imposibil deoarece AD perpendicular pe BC deci m(ADC)=90, deci latura care se opune unghiului de 90 este AC=3, care trebuie sa fie cea mai lunga laturain triunghiul dreptunghic
b). Ducem inaltimea AD, care este si mediana si mediatoare deoarece tiunghiul este isoscel deci DC=BC/2=4
ΔADC triunghi dreptunghic se observa ca DC=4 >AC=3, imposibil deoarece AD perpendicular pe BC deci m(ADC)=90, deci latura care se opune unghiului de 90 este AC=3, care trebuie sa fie cea mai lunga laturain triunghiul dreptunghic
Anexe:
Si atunci raspunsul ar fi: Deoarece AB+AC<BC (3+3<8) triunghiul ABC nu exista si nu se poate vorbi despre perimetru si aria sa!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă