Question

Se da triunghiul isoscel ABC cu AB=AC.Pe latura AB se iau punctele M,N,P astfel încât AM=MN=NP=PN și pe latura AC punctele E,F,G astfel încât AE=EF=FG=GC.PE se intersectează cu BC in S,MG se intesecteaza cu BC in T și Ep intersectează MG in H.Aratati ca:a)MG=PE;b)MT=SE;c)AH perpendicular pe BC
DAU COROANA+20 puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se unesc M cu E    si    P cu G formand  tr isoscele AME si APG

tr AMG = tr AEP  uA=comun,  AE=AM & AP=AG=> mAPE=mAGM & mAMG=mAEP

consecinta 1 : MG=PE

consecinta 2 : => tr HME = isoscel  => tr AMH = trAEH  mMAH=mEAH adica AH este bisectoare in tr iso AME deci perp pe ME  si deci perp pe paralele PG si BC ca laturi ale tr isoscele asemenea