Question

Se da triunghiul isoscel MNP cu(MN)=(MP).Fie punctele E si F pe laturile (MN) respectiv (MP) astfel incat (NE)=(PF). Sa searate:
a) (NF)=(PE)
b)EF || NP
Va roog!

Answer 1

triunghiurile NEP si NFP sunt congruente (LUL)
EN=FP (din ipoteza)
∡MNP=∡MPN (tr. MNP este isoscel)
NP latura comuna
rezulta:
EP=FN
b)
ME=MN-EN
MF=MP-FP
dar stim ca MN=MP si EN=FP
rezulta ca:
ME=MF ⇒ triunghiul MEF este isoscel ⇒ ∡MEF=∡MFE=(180-∡M)/2=∡MNP=∡MPN ⇒ EF║NP deoarece avem unghiuri corespondente congruente