Question

Se da un segment AB si un plan alfa.Daca AB = 20 si pr alfaAB=10 CM ATUNCI MASURA UNCHIULUI ab ALFA ESTE ?

Answer 1

Ai desenul atasat.

Notam A'B' proiectia segmentului AB pe planul alfa si ducem AD paralela prin A la proiectia A'B'. Obtinem dreptunghiul ADB'A', cu AD=A'B'=10 cm.

In triunghiul ABD dreptunghic, avem AD=10 cm este jumatate din ipotenuza AB=20 cm, deci AD se opune unui unghi de 30 grade, adica m(<DBA)=30 grade.
M(<DAB)=90-30=60 grade este unghiul dintre AB si AD, unde AD||A'B', deci unghiul dintre AB si proiectia lui pe planul alfa este 60 grade, adica exact unghiul dintre segmentul AB si planul alfa.