Question

se dă un țir care conține 53 de termini. primii termeni ai șirului sunt: 8, 15, 22, 29, 36, 43, ceilalți termeni respectând aceeași regulă de formare. a) scrieți următorii trei termeni; b) care este ultimul termen?; c) câte cifre au fost folosite pentru scrierea întregului șir?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

avem o progresie aritmetica de ratie r = 7

a)

50, 57, 64

b)

a53 = a1 + 52 x r = 8 + 52 x 7 = 8 + 364 = 372.

c)

Avem [100 : 7] = [14,28] = 14 termeni pentru fiecare secventa depana in 100, 200, 300 si 400, dar in ultima secventa intre 300 si 400 lipsesc termenii

379, 386, 393, adica avem numai 11 termeni.

in prima secventa avem 1 + 13x2 = 27 cifre.

In secvanta 2 si 3 avem 14 x 3 x 2 = 84 cifre.

In ultima secventa4 avem 11 x 3 = 33 cifre.

 Total cifre folosite:

27 + 84 + 33 = 144.

Sirul arata asa:

secventa1: 8 15 22 24 36 43 50 57 64 71 77 84 91 97

secventa2: 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 181 188 195

secventa3: 202 ...

secventa4: 3xx ...                                                         372.