Question

Se da unghiul AOB cu măsura de 48 de grade. Daca [OA este bisectoarea unghiului MOB si [OB este bisectoarea unghiului AOP, atunci determinati măsura unghiului MOP

Answer 1

Bisectoarea este dreapta care imparte un unghi in 2 unghiuri congruente(adica cu masuri egale). Am incercat sa iti fac si un desen orientativ in paint ca sa intelegi mai bine rationamentul. Stim masura lui AOB , adica 48 de grade. Daca OA e bisectoarea lui MOB,inseamna ca OA imparte ungiul MOB in 2 unghiuri cu masuri egale. Dar unul din aceste unghiuri este chiar AOB,a carui masura o cunoastem. Asta inseamna ca si MOA are tot 48 de grade. Rationamentul e acelasi si pentru OB. OB e bisectoarea lui AOP, imparte AOP in 2 unghiuri egale,unul din ele e AOB,deci AOB=BOP=48. 
Problema cere unghiul MOP. El e unhiul mare,format din MOA,AOB,BOP. Le stim pe toate,sunt 48 de grade fiecare. Deci masura lui MOP e 48 ori 3, adica 144