Question

se da x○y=(x-5)(y-5)+5 ; astfel încât xy aparțin lui R. sa se calculeze 2○3○4○5.sa se rezolve ecuația x○x=x.

Answer 1

a)

$2*3*4*5=(2*3*4)*5=(2*3*4-5)(5-5)+5=\\ (2*3*4)\cdot0+5=5$

b)

$x*x=x \\ (x-5)(x-5)+5=x \\ (x-5)^2+5=x \\ x^2-10x+25+5=x \\ x^2-11x+30=0 \\ \Delta=11^2-4\cdot30=121-120=1 \\ x_1= \frac{11-1}{2}=5 \\ x_2= \frac{11+1}{2}=6$