Question

se damultimea A cu propietatile:a)daca x €A,atunci5x+1€A;b)daca x+1€A,atunci x€A;c)19€A.Aratati ca numarul 2026 apartine multimiiA.

Answer 1

c)19 ∈A

a)⇒19*5+1=96∈A

96*5+1=481∈A

481*5+1=2406∈A

b)⇒2406=x+1=2405+1 ⇒2405∈A

analog (sau prin inductie) 2404,2403....2027; 2026∈A

extra

cu a) si b) si cu orice z∈Z , dat , gen 17 sau 23 ∈A, se poate demonstra ca Z⊆A si cum 2026∈Z, 2026∈A