Question

Se dau 7 numere naturale diferite între ele. dacă adunăm diferențele dintre cel mai mare și fiecare dintre celelalte obținem suma 21 Aflați cele șapte numere știind că ele au suma de 119

Answer 1

Consideram numerele a,b,c,d,e,f si g
a+b+c+d+e+f+g=119
(a-b)+(a-c)+(a-d)+(a-e)+(a-f)+(a-g)=21
6a-b-c-d-e-f-g=21
Din prima ecuatie:
a=119-b-c-d-e-f-g
Inlocuim in a doua ecuatie :
6 (119-b-c-d-e-f-g)-b-c-d-e-f-g=21
714-7b-7c-7d-7e-7f-7g=21
Impartim ecuatia la 7:
102-b-c-d-e-f-g=3
Luam ecuatia:
6a-b-c-d-e-f-g=21
Putem rescrie prima ecuatie :
120-b-c-d-e-f-g=21
De unde deducem faptul ca
6a=120
a=20
a+b+c+d+e+f+g=119
Rezulta
b+c+d+e+f+g=99

Cele 6 numere nu se pot afla deoarece nu sunt destule date despre ele .

Sper ca te.am ajutat .