Question

Se dau: a=l4-√20l+l√20-6l si b=l√12-4l+l√12+6l

Se cere media geometrica a celor doua numere,a si b

Answer 1

a = I  4 - √20  I  + I  √20  - 6  I, este un numar cu modul
CAZUL I: x ≥ 0 ⇒ a = 4 - √20 + √20 - 6
                           a = 4 - 6, se reduc √20 cu - √20
                           a = - 2
CAZUL II: x < 0 ⇒ a = - 4 + √20 - √20 + 6
                             a = - 4 + 6
                             a = 2
pt b = I  √12 - 4  I  +  I  √12 + 6  I
CAZUL I: x ≥0 ⇒ b = √12 - 4 + √12 + 6
                          b = 2 + 2√12
                         b = 2 + 2√2²·3
                         b = 2 + 4√3
CAZUL II: x < 0 ⇒ b = - √12 + 4  - √12 - 6
                             b = - 2 - 2√12
                             b = - 2 - 4√3
MEDIA GEOMETRICA:
mg = √a·b
mg1 = √2 ·( 2 +4√3) = √4 + 8√3 = √4( 1 + 2√3) = 2√( 1 + 2√3)
mg2 = √( - 2) · ( - 2 - 4√3) = √ 4 + 8√3 = √4( 1 + 2√3) = 2√( 1 + 2√3)
mg1 = mg2 = 2√(1 + 2√30