Question

se dau datele problemei:a+b=1010.a-b=964.c este mai mare decat b de 4 ori.a+b+c=?

Answer 1

Pentru a rezolva problema ar fi bine să adunăm primele două relații:
$a + b = 1010 \\ a - b = 964$
O să adunăm cei din stânga egalului din prima relație cu cei din stânga egalului din a doua relație și pe cei din dreapta egalului din prima ecuație cu cei din dreapta din a doua ecuație. Astfel obținem :
$a + b + a - b = 1010 - 964$
Dacă adunăm ceva și scădem același lucru nu o să se modifice cu nu-mi rezultatul. Adică
$a + b + a - b = a + a$
De aici înlocuim mai sus și obținem:
$a + a = 1010 + 964$
Efectuăm calculele și obținem:
$2a = 1974$
Ducem 2 în partea dreaptă cu semn opus. Cum în stânga e înmulțire o să punem în partea dreaptă cu împărțire. Adică :
$a = 1974 \div 2$
Efectuăm calculul și obținem:
$a = 987$
Pentru a-l afla pe b o să scădem primele două relații. Adică din termenii din stânga din prima relație îi scădem pe termenii din stânga din a doua relație, iar în dreapta facem același lucru astfel:
$a + b - (a - b) = 1010 - 964$
Desfacem paranteza și efectuăm calculul din partea dreaptă a egalului.
$a + b - a + b = 46$
Similar cu cazul anterior,
$a + b - a + b = b + b$
Dacă înlocuim în relația de mai sus obținem
$b + b = 46$
Facem calculul din stânga și obținem că
$2b = 46$
Ducem 2 în partea cealaltă cu semn opus, cum e înmulțire în stânga, ducem cu împărțire în dreapta astfel:
$b = 46 \div 2$
Facem calculul.
$b = 23$

Cum c este de 4 ori mai mare decât b atunci:
$c = 4 \times b$
$c = 4 \times 23$
$c = 92$
Așadar,
$a + b + c = 987 + 23 + 92$
Efectuăm calculul din dreapta și obținem:
$a + b + c = 1102$

Answer 2

a + b = 1 010 → suma primelor doua numere 

a - b = 964  ⇒ a = b + 964 

Inlocuim in suma pe a 

b + 964 + b = 1 010 

2 × b = 1 010 - 964 

b = 46 : 2  ⇒ b = 23 

c = 4 × b   ⇒ c = 4 × 23 = 92 

a + b + c = 1 010 + 92 = 1 102 → suma celor trei numere