Question

Se dau doua mulțimi, aflați elementele lor. (cu radicali) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pt. mulțimea A:

2x - 3 trebuie să dividă pe 45, 45 = 5 x 9

a) 2x - 3 = 5, 2x = 8, x = 4, $\sqrt{9} =3$∈N

b) 2x - 3 = 9, 2x = 12, x = 6, dar $\sqrt{5}$∉N

⇒ A = {4}

pt. mulțimea B:

$\sqrt[3]{\frac{3x+4}{x-2}} =\sqrt[3]{3+\frac{10}{x-2} }$

deci este necesar ca x - 2 să fie divizor întreg a lui 10, iar 3 + 10/x - 2 să fie cub perfect, și vom avea:

x - 2 = - 10, 3 + (- 1) = - 2

x - 2 = - 5, 3 + (- 2) = 1, cub perfect, x - 2 = - 5, x = - 3

x - 2 = - 2, 3 + (-5) = - 2

x - 2 = - 1, 3 + (- 10) = - 6

x - 2 = 1, 3 + 10 = 13

x - 2 = 2, 3 + 5 = 8, cub perfect (al lui 2), x - 2 = 2, x = 4

x - 2 = 5, 3 + 2 = 5

x - 2 = 10, 3 + 1 = 4

⇒ B = {- 3, 4}

⇒ A ∪ B = {- 3, 4}