Question

Se dau doua plane paralele a // b si un punct A care nu apartine nici pe a si nici pe b . Se considera dreapta d prin punctul A care intersecteaza planul a in B si planul b in C , astfel incat AB=5 si BC= 8 . In planul b se ia punctul D astfel incat CD=39 cm. Stiind ca AD intersectat cu planul a = {E} , determinati lungimea segmentului BE si stabiliti pozitia lui BE fata de planul b.

Answer 1

daca a II b si    CD⊂  b    ⇒ CD II a 
cu  BE ⊂ a                      ⇒  CD  II BE 
a II b  ⇒ b II BE 
Δ ACD ≈ Δ ABE    ( din paralelism , unghiuri alterne interne congruente) 
AC  / AB = CD / BE 
3   / 5 = 39cm  /BE 
BE = 5 · 39 cm : 3 = 5 · 13cm = 65 cm