Question

Se dau doua tetraedre regulate.Muchia unuia este cat apotema celuilalt. Sa se determine raportul ariilor si raportul volumelor lor.Ajutooooooooor va rog:-) :-) :-) !!!!

Answer 1

pentru primul tetraedru avem:muchia a₁=a⇒Ap=a√3/2
pentru al doilea tetraedru avem:muchia a₂=Ap=a√3/2
vom avea:A₁=a₁²√3=a²√3;A₂=a₂²√3=(a√3/2)²√3=3√3a²/4⇒
A₁/A₂=(a²√3/2)/(3√3a²/4)=2/3
vom avea:V₁=a₁³√2/12=a³√2/12;V₂=a₂³√2/12=(a√3/2)³√2/12=a³√6/32
V₁/V₂=(a³√2/12)/(a³√6/32)=8/3√3=8√3/9