Question

Se dau funcţiile f : R → R definite prin:

a) f (x) = $3 x^{2}$ - 2x + 1
b) f (x) = $- \frac{1}{2} x^{2}$ + 2x + $\frac{3}{4}$

Să se determine dreapta x = m care este axă de simetrie a graficului funcţiei f.

Cum se face?

Answer 1

axa de simetrie a parabolei este o dreapta paralela cu axa OY,ce trece prin varful parabolei. Abscisa varfului parabolei f(x)=ax^2+bx+c este Xv= -b/(2a), deci pentru 
prima functie axa de simetrie  este x=-(-2/(2*3)) adica x=1/3 ( deci m=1/3) iar la doua functie x= -2/[2*(-1/2)] adica x=2 ;(m=2).