Question

Se dau multimile A={-1;3} , B={-2,5,6} si f o corespondenta intre elementele multimilor A si B , f(x)=2x-m , m apartine R.
1) Aflati m, astfel incat f sa fie definita pe A cu valori in B .
2) Exista valori ale lui m astfel incat f sa fie o functie definita pe B cu valori in A ?

Answer 1

1) cu m=0 f(-1)=-2 si f(3)=6 iar {-2;6}⊂{-2;5;6} adica multimea valorilor fuinctiilor este inclusa in multimea in care functia ia valori (multimea B)

2) NU pt ca f este functie de grad1 monoton crescatoare (2>0) , deci injectiva, deci la 3 valori distincte  oricare 2 intre ele, nu pot corespunde numai 2  valoridistincte