Question

Se dau multimile A={x apartine N*/x<6};B={x apartine N/5< sau egal x+ 2<11} si C={x,y,z}unde:X=[(3^6:3^5+3^5:3^4):3]^10:2^8; Y=2^16:2^15+ 5^100x[(3^2)^6-27^4]; Z=(7^5:7^5x7^2)^3:49^3.Determinati multimile:a)A,B,C;b)Aintersectat B si B intersectat C;c)C-A si C-B;d)AUBUC si A intersectat B intersectat C;e)(A-B)U(B-C).Va rog frumos!

Answer 1

A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } 
                                            5 < x + 2 < 11 ⇒       5 - 2 < x < 11 - 2  ;  
                                                3 < x < 9    ; x∈ N
B = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 } 
                      x =[ (3⁶ :3⁵ + 3⁵ :3⁴ ) :3 ]¹⁰ :2⁸ = [(3⁶ ⁻ ⁵ + 3⁵ ⁻ ⁴ ) :3 ]¹⁰ :2⁸=
                               = [ (3 + 3) :3]¹⁰ :2⁸ = ( 6 : 3)¹⁰ : 2⁸ =2¹⁰ ⁻ ⁸ =2² = 4 
                        y = 2¹⁶ ⁻ ¹⁵ + 5¹⁰⁰ [ 3¹²  - 3¹²]= 2¹ = 2 
                                                        =0 
                       z = (7⁵ ⁻⁵⁺² )³ : ( 7² )³ =  7⁶ : 7⁶ =7⁶⁻⁶ = 7⁰ = 1
C = {  1 ; 2 ; 4 } 
A Π B  = { 4 ; 5} 
BΠ C  = { 4 } 
C \ A = Ф
C \ B = { 1 ; 2} 
A U B U C = { 1 ;2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ;7 ;8 } 
A Π B Π C =  { 4} 
A \ B  U B \ C=  { 1 ; 2 ;3 }  U { 5 ;6 ;7 ;8 } =  { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ;7 ; 8}