Question

Se dau nr nat:
a=1+3+5+7+.....+2019
b=2+4+6+8+....2020
a)Comparați nr a și b

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 2019

( 2019 - 1 ) : 2 + 1 = 2018 : 2 + 1 = 1010 termeni are suma

a = 1010 × ( 1 + 2019 ) : 2

a = 1010 × 2020 : 2

a = 1010 × 1010

a = 1010²

_______________________________________________

b = 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 2020

b = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 1010)

b = 2 × 1010 × ( 1 + 1010 ) : 2

b = 1010 × 1011

a < b, deoarece 1010²  <  1010 × 1011   (  1010 < 1011 )