Question

se dau numerele a=3+ radical din 5 si b=3 - radical din 5 diferenta dintre mediana aritmetică si mediana geometrică a celor două numere este
​

Answer 1

Salut!

Răspuns: 4✅

$\it{a = 3 + \sqrt{5} } \\ \it{b = 3 - \sqrt{5} }$

$\it{ \red{ m_{a} = \frac{a + b}{2} } } \\ \it{ \pink{ m _ {g} = \sqrt{a \times b} } }$

$m_{a} = \frac{(3 + \sqrt{5}) + (3 - \sqrt{5} ) }{2} = 3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} = \boxed{6}$

$m_{g} = \sqrt{(3 + \sqrt{5 } ) \times (3 - \sqrt{5})} = \sqrt {{3 {}^{2} - (\sqrt{5}) }^{2} } = \sqrt{9 - 5} = \sqrt{4} = \boxed{2}$

✏ Diferenta = 6 - 2 = 4 ✔